Question

Решите систему, пожалуйста 2.25 x + 2.25 y = 360 2.4x + 2y = 360

Answer 1

Смотри поэтапное решение ответ равно 100

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений: 1) 2.25x + 2.25y = 360 2) 2.4x + 2y = 360

Для начала приведем оба уравнения к виду, где коэффициент при одной из переменных будет одинаковым:

1) 2.25x + 2.25y = 360 (уравнение 1) 2) 2.4x + 2y = 360 (уравнение 2)

Умножим уравнение 2 на 1.125 (чтобы коэффициент при x стал 2.25):

2.4x + 2y = 360 2.4 * 1.125 * x + 2 * 1.125 * y = 360 * 1.125 2.7x + 2.25y = 405 (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при x:

1) 2.25x + 2.25y = 360 (уравнение 1) 3) 2.7x + 2.25y = 405 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной y:

(2.7x + 2.25y) - (2.25x + 2.25y) = 405 - 360 2.7x - 2.25x + 2.25y - 2.25y = 45 0.45x = 45 x = 45 / 0.45 x = 100

Подставим найденное значение x в уравнение 1:

2.25x + 2.25y = 360 2.25 * 100 + 2.25y = 360 225 + 2.25y = 360 2.25y = 360 - 225 2.25y = 135 y = 135 / 2.25 y = 60

Таким образом, решение системы уравнений: x = 100 y = 60