Question

Решите уравнения (3х-1)(х+5)=0, (2х+3)(х+1)=0, (1+2х)(3х-2)=0 Пожалуйста

Answer 1

Странно, не все так сложно как кажется.
1) (3х-1)(х+5)=0
Это получается когда одна из скобок равна нулю, а другая имеет смысл.
а) 3х-1=0
3х=1
х=1/3.
Очевидно, что вторая скобка х+5=1/3+5=5+1/3 - имеет смысл
Это первый корень
Б) х+5=0
х=-5
Снова видно, что первая скобка при этом имеет смысл тоже
3*(-5)-1=-16
Ответ:
$x_1=\frac{1}{3}\quad x_2=-5$

2) (2x+3)(x+1)=0
a) 2х+3=0
2х=-3
х=-3:2
х=-1,5
Вторая скобка при этом смысла не теряет. Так как в этих заданиях все выражения в скобках представляют многочлены первой степени. А выражения, получаемые в результате нахождения корней, бывают конечными.
б) х+1=0
х=-1 - первая скобка имеет смысл

Ответ: $x_1=-1,5,\quad x_2=-1.$

3) (1+2x)(3x-2)=0

a) 1+2х=0
1=-2х
-2х=1
х=-0,5 - вторая скобка снова не теряет смысла
б) 3х-2=0
3х=2
х=2/3 - первая скобка не теряет смысла

Ответ: $x_1=-0,5\quad x_2=\frac{2}{3}$

________________________________________________________________________


Это то, что Вы только что попросили

(5х-3)(2+3х)=0

1) 5х-3=0
х=3/5
х=0,6 - вторая скобка не теряет смысла

2) 2+3х=0
2=-3х
х=-2/3 - первая скобка тоже не теряет смысла

Ответ: $x_1=0,6\quad x_2=-\frac{2}{3}$

Answer 2

$(3x-1)(x+5)=0\\ 3x^2+15x-x-5=0\\ 3x^2+14x-5=0\\ D=14^2-4*3*(-5)=196-+60=256\\ x_1= \frac{-14+16}{2*3}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}\\ x_2= \frac{-14-16}{6}=-5\\ \\ (2x+3)(x+1)=0,\\ 2x^2+5x+3=0\\ D=25-24=1\\ x_1=-1\\ x_2=-1.5$

$(1+2x)(3x-2)=0\\ 6x^2-x-2=0\\ D=1+48=49\\ x_1= \frac{8}{12}= \frac{2}{3}\\ x_2=-0.5$

Answer 3

Уравнение 1: (3х-1)(х+5)=0

Давайте решим это уравнение.

Уравнение (3х-1)(х+5)=0 может быть решено путем применения свойства нулевого произведения, что означает, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю.

Решение: (3х-1)(х+5)=0

Это уравнение будет равно нулю, если: 1. 3х - 1 = 0 2. х + 5 = 0

Решим каждое уравнение: 1. 3х - 1 = 0 3х = 1 х = 1/3

2. х + 5 = 0 х = -5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 1/3 и x = -5.

Уравнение 2: (2х+3)(х+1)=0

Теперь рассмотрим уравнение (2х+3)(х+1)=0.

Решение: (2х+3)(х+1)=0

Это уравнение будет равно нулю, если: 1. 2х + 3 = 0 2. х + 1 = 0

Решим каждое уравнение: 1. 2х + 3 = 0 2х = -3 х = -3/2

2. х + 1 = 0 х = -1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -3/2 и x = -1.

Уравнение 3: (1+2х)(3х-2)=0

Наконец, рассмотрим уравнение (1+2х)(3х-2)=0.

Решение: (1+2х)(3х-2)=0

Это уравнение будет равно нулю, если: 1. 1 + 2х = 0 2. 3х - 2 = 0

Решим каждое уравнение: 1. 1 + 2х = 0 2х = -1 х = -1/2

2. 3х - 2 = 0 3х = 2 х = 2/3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -1/2 и x = 2/3.