Question

Кто-нибудь пожалуйста помогите!7 класс. Упростите выражение: (2а²·в³)³·(0,5ав²)²/(3а²в³)⁴ ,вычислите его значение при а=1 и в=6 3/4

Answer 1

8a6*b9*0.25a2b4/81a8b12=0.02b=0.02*6 3/4=0.027

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки внутри выражения.

(2а²·в³)³·(0,5ав²)²/(3а²в³)⁴

= (8а^6 · в^9) · (0,25а²в⁴) / (81а^8 · в^12)

Шаг 2: Произведем умножение чисел внутри каждой скобки.

= (8 · а^6 · в^9) · (0,25 · а² · в⁴) / (81 · а^8 · в^12)

Шаг 3: Сократим подобные переменные в каждой скобке.

= 8 · а^(6+2) · в^(9+4) · 0,25 · а² · в⁴ / 81 · а^8 · в^12

= 8 · а^8 · в^13 · 0,25 · а² · в⁴ / 81 · а^8 · в^12

Шаг 4: Сократим подобные переменные в числителе и знаменателе.

= (8 · 0,25) · (а^8/а^8) · (в^13/в^12) · (а²/81)

= 2 · в · а² / 81

Шаг 5: Подставим значения переменных а = 1 и в = 6 3/4.

= 2 · (6 3/4) · (1)² / 81

= 2 · (27/4) / 81

= 54/4 · 1/81

= 54/324

= 1/6

Таким образом, значение данного выражения при а = 1 и в = 6 3/4 равно 1/6.