Question

Решите неравенство 2 ^4x-3 >32 Решите уравнение 3*2^х+5*2^х-3=17 СРОЧНО

Answer 1

2^(4х-3)>2^5
4х-3>5
4х>5+3
4х>8
х>2

Answer 2

Начнем с решения неравенства 2^(4x-3) > 32.

Сначала приведем обе части неравенства к одной степени числа 2:

2^(4x-3) > 2^5

Затем, используя свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями, получим:

4x-3 > 5

Теперь добавим 3 к обеим частям неравенства:

4x > 8

И, наконец, разделим обе части на 4:

x > 2

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, большее 2.

Перейдем к решению уравнения 3*2^x + 5*2^x - 3 = 17.

Сначала объединим подобные слагаемые:

8*2^x - 3 = 17

Затем добавим 3 к обеим частям уравнения:

8*2^x = 20

Разделим обе части на 8:

2^x = 2.5

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2:

x = log2(2.5)

Мы можем округлить это число до двух знаков после запятой, получив:

x ≈ 1.32

Таким образом, решением данного уравнения является приближенное значение x, равное 1.32.