Question

F (x)=x^2/x-1найти производную функции

Answer 1

........................

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = x^2 / (x - 1) мы будем использовать правило дифференцирования частного функций.

Правило дифференцирования частного функций:

Если у нас есть функция F(x) = u(x) / v(x), где u(x) и v(x) - дифференцируемые функции, то производная этой функции F'(x) будет вычисляться следующим образом: F'(x) = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) / (v(x))^2

Нахождение производной функции F(x) = x^2 / (x - 1):

Для начала, нам нужно найти производные функций u(x) = x^2 и v(x) = (x - 1).

Вычислим производную функции u(x) = x^2: u'(x) = 2x

Вычислим производную функции v(x) = (x - 1): v'(x) = 1

Теперь, используя правило дифференцирования частного функций, мы можем найти производную функции F(x) = x^2 / (x - 1): F'(x) = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) / (v(x))^2 F'(x) = (2x * (x - 1) - x^2 * 1) / ((x - 1)^2) F'(x) = (2x^2 - 2x - x^2) / (x - 1)^2 F'(x) = (x^2 - 2x) / (x - 1)^2

Таким образом, производная функции F(x) = x^2 / (x - 1) равна (x^2 - 2x) / (x - 1)^2.