Question

1) Решите систему неравенств[5x-3≥0[7-2x<02) )Найдите значение выражения(5x-3y)²+5x(-5x+6y) при x=12,5; y=√15

Answer 1

1) Решите систему неравенств

[5x-3≥0

[7-2x<0

 

Решим по отдельности:

5x-3≥0

5х≥3

x≥3/5

 

7-2x<0 (при переносе числа 7 в правую часть меняем знак)

2x>7

x>3,5

 

объединенный ответ x>3,5

 

2) )Найдите значение выражения

(5x-3y)²+5x(-5x+6y) при x=12,5; y=√15

 

(5x-3y)²+5x(-5x+6y) = 25x² - 30xy + 9y² - 25x² + 30xy = 9y²

Теперь подставляем y=√15

9y² = 9 * (√15)² = 9*15=135

Answer 2

1) Решение системы неравенств: [5x-3≥0 [7-2x<0

Для решения системы неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно.

1) 5x - 3 ≥ 0 Добавим 3 к обеим сторонам: 5x ≥ 3 Разделим обе стороны на 5: x ≥ 3/5

2) 7 - 2x < 0 Вычтем 7 из обеих сторон: -2x < -7 Разделим обе стороны на -2, при этом не забудем изменить направление неравенства, так как делим на отрицательное число: x > 7/2

Таким образом, решение системы неравенств: x ≥ 3/5 и x > 7/2.

2) Найдите значение выражения (5x-3y)² + 5x(-5x+6y) при x=12,5 и y=√15.

Подставим значения x=12,5 и y=√15 в выражение и выполним вычисления:

(5(12,5) - 3√15)² + 5(12,5)(-5(12,5) + 6√15)

Упростим каждую часть выражения:

(62,5 - 3√15)² + 5(12,5)(-62,5 + 6√15)

Возведем в квадрат первое слагаемое:

(62,5 - 3√15)(62,5 - 3√15) + 5(12,5)(-62,5 + 6√15)

Раскроем скобки:

(62,5)² - 2(62,5)(3√15) + (3√