Question

Решите уравнение 3х^2+6х+47=-7x^2-15x+96

Answer 1

3x²+7x²+6x+15x+47-96=0
10x²+21x-49=0
D=21²+4*49*10=2401=49²
x₁=(-21+49)/20=1,4
х₂=(-21-49)/20=3,5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы сначала приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Исходное уравнение: 3х^2 + 6х + 47 = -7x^2 - 15x + 96

Чтобы привести его к стандартному виду, сложим и вычтем соответствующие члены:

10x^2 + 21x - 49 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Для этого, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты из стандартного вида уравнения.

В нашем случае:

a = 10, b = 21, c = -49

D = (21)^2 - 4(10)(-49) D = 441 + 1960 D = 2401

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня. Используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

Мы можем найти значения x:

x1 = (-21 + √2401) / (2*10) x1 = (-21 + 49) / 20 x1 = 28 / 20 x1 = 1.4

x2 = (-21 - √2401) / (2*10) x2 = (-21 - 49) / 20 x2 = -70 / 20 x2 = -3.5

Таким образом, уравнение 3х^2 + 6х + 47 = -7x^2 - 15x + 96 имеет два корня: x1 = 1.4 и x2 = -3.5.