Question

Разложите на множители (a^2+4)^2-16a^2.

Answer 1

(а²+4-4а)(а²+4+4а)=(а-2)²(а+2)²

Answer 2

Для начала, раскроем квадрат разности двух квадратов:

(a^2 + 4)^2 - 16a^2 = (a^2 + 4 + 4a)(a^2 + 4 - 4a) - 16a^2

Затем, упростим выражение, раскрыв скобки:

(a^2 + 4 + 4a)(a^2 + 4 - 4a) - 16a^2 = (a^2 + 4)^2 - (4a)^2 - 16a^2

Теперь приведем подобные слагаемые:

(a^2 + 4)^2 - (4a)^2 - 16a^2 = a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 - 16a^2 - 16a^2

Далее, приведем подобные слагаемые и упростим выражение:

a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 - 16a^2 - 16a^2 = a^4 - 48a^2 + 16

Таким образом, выражение (a^2 + 4)^2 - 16a^2 равно a^4 - 48a^2 + 16.