Question

Решить систему уравнений xy=1 yz=2 zx=8, Здесь может быть несколько ответов

Answer 1

XY = 1 --> X = 1 /Y 
----------------------------------
ZX = 8 
Z * ( 1/Y ) = Z/Y = 8 --> Z = 8Y 
-----------------------------------
YZ = 2 
8Y^2 = 2 ---> Y^2 = 1/4 
Y1 = + 0.5 
Y2 = - 0.5 
-----------------------------------
X = 1 /Y 
X1 = 1 : 0.5 = 2 
X2 = 1 : ( - 0.5 ) = ( - 2 )
_______________________
Z = 8Y 
Z1 = 4
Z2 = ( - 4 )
======================
Ответы:
1) X = 2  ;      Y = 0.5        ;  Z = 4 
2) X = ( - 2 ) ; Y = ( - 0.5 ) ; Z = ( - 4 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1) Из первого уравнения получаем x = 1/y. 2) Подставляем полученное значение x во второе уравнение: (1/y) * yz = 2. Упрощаем выражение и получаем z = 2. 3) Подставляем значения x = 1/y и z = 2 в третье уравнение: (1/y) * 2 = 8. Упрощаем выражение и получаем y = 1/4. 4) Подставляем найденные значения y = 1/4 и z = 2 в первое уравнение: (1/4) * x * 2 = 1. У