Question

Здравствуйте!Нужно найти ординаты общих точек графиков функцийy=(x+2)^2 и y=(2*x-1)^2Мое решение:(x+2)^2=(2*x-1)^2x+2=2*x-1x=3y=(3+2)^2=25Ответьте пожалуйста: верно ли это решение?, а если неверно, то почему?

Answer 1

( X + 2)^2 = ( 2X - 1)^2 
X^2 + 4X + 4 = 4X^2 - 4X + 1 
4X^2 - X^2 - 4X - 4X + 1 - 4 = 0 
3X^2 - 8X - 3 = 0 
D = 64 + 36 = 100
√ D = 10 
X1 = ( 8 + 10) : 6 = 3 
X2 = ( 8 - 10) : 6 = ( - 2/6) = ( - 1/3 )
-----------------
Y = ( X + 2)^2 = X^2 + 4X + 4 
Y1 = 3^2 + 4*3 + 4 = 9 + 12 + 4 = 25 
Y1 = ( - 1/3)^2 + 4 * ( - 1/3 ) + 4 = 1/9 - 4/3 + 4 = 1/9 - 12/9 + 4 = - 11/9 + 4 = 
= - 1 2/9 + 3 9/9 = 2 7/9 
------------------
Ответ : 25 и 2 7/9 

Answer 2

Здравствуйте!

Ваше решение не верно. Давайте посмотрим на это подробнее.

У вас есть две функции: y = (x+2)^2 и y = (2x-1)^2. Чтобы найти общие точки графиков этих функций, нужно найти значения x и y, при которых обе функции равны.

Давайте решим это уравнение по шагам:

(x+2)^2 = (2x-1)^2

Раскрываем скобки:

x^2 + 4x + 4 = 4x^2 - 4x + 1

Переносим все слагаемые в одну сторону:

0 = 3x^2 - 8x - 3

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -8 и c = -3.

D = (-8)^2 - 4 * 3 * -3 = 64 + 36 = 100

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(-8) + √100) / (2 * 3) x1 = (8 + 10) / 6 x1 = 18 / 6 x1 = 3

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (8 - 10) / 6 x2 = -2 / 6 x2 = -1/3

Теперь, чтобы найти значения y, подставим найденные значения x в одну из исходных функций:

Для x = 3: y = (3+2)^2 y = 5^2 y = 25

Для x = -1/3: y = (-1/3 + 2)^2 y = (5/3)^2 y = 25/9

Таким образом, общие точки графиков этих функций - (3, 25) и (-1/3, 25/9).

Надеюсь, что эта информация поможет вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.