Question

Помогите пожалуйста! Дана функция f(x)=2x-3. Найдите: а)f(-3); б)f(2-3x); в)f(x в квадтрате-4)

Answer 1

Тут важно понять вот что: если мы будем подставлять в функцию число, мы получим число. а если будем подставлять функцию, то и получим функцию.
$f(x) = 2x-3; \\ a. \ \ f(-3) = 2 \cdot (-3) - 3 = -9 \\ b. \ \ f(2-3x) = 2 \cdot (2-3x) -3 = 1 - 6x \\ c. \ \ f(x^2-4) = 2 \cdot (x^2-4) - 3 = 2x^2 - 11.$

Подстановку функции внутрь функции называют ещё композицией или суперпозицией функций.

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте начнем с поиска значений функции f(x) для заданных аргументов.

Значение функции f(x) при x = -3 (f(-3)):

Чтобы найти f(-3), мы подставим x = -3 в выражение для функции f(x). f(-3) = 2*(-3) - 3 f(-3) = -6 - 3 f(-3) = -9

Значение функции f(x) при x = 2-3x (f(2-3x)):

Теперь мы подставим x = 2-3x в выражение для функции f(x). f(2-3x) = 2*(2-3x) - 3 f(2-3x) = 4 - 6x - 3 f(2-3x) = -6x + 1

Значение функции f(x) при x = x^2 - 4 (f(x+в+квадрате-4)):

Наконец, мы подставим x = x^2 - 4 в выражение для функции f(x). f(x+в+квадрате-4) = 2*(x^2 - 4) - 3 f(x+в+квадрате-4) = 2x^2 - 8 - 3 f(x+в+квадрате-4) = 2x^2 - 11

Теперь у нас есть значения функции f(x) для заданных аргументов: а) f(-3) = -9 б) f(2-3x) = -6x + 1 в) f(x+в+квадрате-4) = 2x^2 - 11

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.