Question

#7-Найдите корни уравнения: a)

Answer 1

$a) x^{2} =4*(2x-3) \\ \\ x^{2} =8x-12 \\ \\ x^{2} -8x+12=0 \\ \\ D=8^2-4*12=16=4^2 \\ \\ x_1= \frac{8-4}{2}=2 \\ \\ x_2= \frac{8+4}{2}=6$

$b) x^{2} =3(5x-12) \\ \\ x^{2} =15x-36 \\ \\ x^{2} -15x+36=0 \\ \\ D=15^2-4*36=81=9^2 \\ \\ x_1= \frac{15-9}{2}=3 \\ \\ x_2= \frac{15+9}{2}=12$

$v) x^{2} +1=5(2x-4) \\ \\ x^{2} +1=10x-20 \\ \\ x^{2} -10x+1+20=0 \\ \\ x^{2} -10x+21=0 \\ \\ D=10^2-4*21=16=4^2 \\ \\ x_1= \frac{10-4}{2}=3 \\ \\ x_2= \frac{10+4}{2}=7$

$g) x^{2} -1=2(6x-18) \\ \\ x^{2} -1=12x-36 \\ \\ x^{2} -12x-1+36=0 \\ \\ x^{2} -12x+35=0 \\ \\ D=12^2-4*35=4=2^2 \\ \\ x_1= \frac{12-2}{2}=5 \\ \\ x_2=\frac{12+2}{2}=7$

$d) 5( x^{2} -6)=8x-9 \\ \\ 5 x^{2} -30=8x-9 \\ \\ 5 x^{2} -8x-21=0 \\ \\ D=8^2+4*5*21=484=22^2 \\ \\ x_1= \frac{8-22}{2*5}=-1.4 \\ \\ x_2= \frac{8+22}{2*5}= \frac{30}{10}=3$

$e) 4( x^{2} -5)=5x+2 \\ \\ 4 x^{2} -20-5x-2=0 \\ \\ 4 x^{2} -5x-22=0 \\ \\ D=5^2+4*4*22=377 \\ \\ x_1= \frac{5- \sqrt{377} }{8} \\ \\ x_2= \frac{5+ \sqrt{377} }{8}$

$h)3(7x+5)=4( x^{2} +x) \\ \\ 21x+15=4 x^{2} +4x \\ \\ 4 x^{2} +4x-21x-15=0 \\ \\ 4 x^{2} -17x+15=0 \\ \\ D=17^2+4*4*15=529=23^2 \\ \\ x_1= \frac{17-23}{8} =-0.75 \\ \\ x_2= \frac{17+23}{8}=5$

$z)4( x^{2} -x)=5(3x+1) \\ \\ 4 x^{2} -4x=15x+5 \\ \\ 4 x^{2} -4x-15x-5=0 \\ \\ 4 x^{2} -19x-5=0 \\ \\ D=19^2+4*4*5=441=21^2 \\ \\ x_1= \frac{19-21}{2*4}=-0.25 \\ \\ x_2= \frac{19+21}{2*4}=5$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Для решения уравнения необходимо знать его вид и значения коэффициентов. Однако, в вашем вопросе не указано само уравнение или значения коэффициентов, поэтому я не могу предоставить подробное решение.

Однако, я могу объяснить общий подход к решению квадратных уравнений, который может быть полезен вам.

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, которые могут быть числами или переменными.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Формула для вычисления корней выглядит следующим образом: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень. Формула для вычисления корня выглядит следующим образом: x = -b / (2a)

3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае корни являются комплексными числами.

Используя эти формулы, вы можете решить квадратное уравнение и найти его корни. Однако, для конкретного уравнения необходимо знать значения коэффициентов a, b и c. Если вы предоставите их, я смогу помочь вам с решением уравнения более подробно.