Question

Решите пожалуйста производную функцию Cos (-6x+7)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся правилом дифференцирования функции синуса и косинуса. Правило гласит, что производная функции синуса или косинуса равна минус синусу или косинусу угла, умноженному на производную аргумента функции.

В данном случае у нас есть функция cos(-6x + 7). Для начала, мы можем заметить, что внутри функции у нас есть аргумент -6x + 7. Чтобы вычислить производную этого аргумента, мы применим правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования произведения.

Шаг 1: Найти производную аргумента -6x + 7

Для этого мы вычислим производные каждого из слагаемых по отдельности. Производная постоянного слагаемого 7 равна 0, поэтому нам нужно найти производную слагаемого -6x.

Производная слагаемого -6x равна -6, потому что производная постоянного множителя -6 равна 0, а производная переменной x равна 1.

Шаг 2: Вычислить производную функции cos(-6x + 7)

Теперь, когда у нас есть производная аргумента -6x + 7, мы можем применить правило дифференцирования функции косинуса.

Производная функции cos(-6x + 7) будет равна минус синусу аргумента (-6x + 7), умноженному на производную аргумента.

Таким образом, производная функции cos(-6x + 7) равна:

-sin(-6x + 7) * (-6)

Итак, производная функции cos(-6x + 7) равна 6sin(-6x + 7).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.