Question

Сократить дробь 2x^2+5x-7/x^2-8x+7

Answer 1

(2x²+5x-7)/(x²-8x+7)=
2x²+5x-7=0 ,       x²-8x+7=0
D=5²-4·2·(-7)=25+56=81,√D=9
x₁=(-5-9)/4=-14/4=-7/2
x₂=(-5+9)/4=1
x²-8x+7=0 ,D=64-4·7=64-28=36,√D=6
x₁=(8-6)/2=1,x₂=(8+6)/2=7
(2x²+5x-7)/(x²-8x+7)= 2(x+7/2)(x-1)/(x-1)(x-7)
=(2x+7)/(x-7)

Answer 2

Решаем квадратные уравнения
1. Д = 25+4*2*7 = 81
х12 = (-5+-9)/4 = -3,5 и 1.
2. Д = 64-4*7 = 36
х12 = (8+-6)2 = 7 и 1

Числитель и знаменатель можно представить в виде:
=2(х+3.5)(х-1)/(х-7)(х-1) = 2(х+3.5)/(х-7) - ответ

Answer 3

Для сокращения дроби (2x^2 + 5x - 7)/(x^2 - 8x + 7) нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их, если это возможно.

Для начала, разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 2x^2 + 5x - 7 Знаменатель: x^2 - 8x + 7

Чтобы разложить квадратные трехчлены, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (в данном случае -8), а произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (в данном случае 1 * 7 = 7).

Для числителя: 2x^2 + 5x - 7 = (2x - 1)(x + 7)

Для знаменателя: x^2 - 8x + 7 = (x - 1)(x - 7)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить общие множители:

(2x^2 + 5x - 7)/(x^2 - 8x + 7) = [(2x - 1)(x + 7)]/[(x - 1)(x - 7)]

Таким образом, дробь (2x^2 + 5x - 7)/(x^2 - 8x + 7) не может быть дальше сокращена.