Question

Найдите область определения функцииа) у=х(в кубе)-х+3б) у=3(делёное) х-2

Answer 1

1)(-~;+~)
2)так как деление на 0 не определено,то х-2 не =0,
х не=2;(-~;2)(2;+~)

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции, нужно учесть, что функция должна быть определена для всех значений аргумента х. Это означает, что нельзя допускать деление на ноль, извлечение корня из отрицательного числа, логарифмирование неположительного числа и т.д. В зависимости от вида функции, существуют разные способы нахождения области определения. Вот подробные решения для двух примеров функций:

а) у=х(в кубе)-х+3

Это полиномиальная функция, которая не имеет корней или переменных в знаменателе. Для этого типа функции областью определения являются все действительные числа. То есть, D(y) = R, где R - множество всех действительных чисел.

б) у=3(делёное)/х-2

Это дробно-рациональная функция, которая имеет переменную в знаменателе. Для этого типа функции нужно исключить те значения х, при которых знаменатель обращается в ноль, так как это приводит к неопределенности. То есть, нужно решить уравнение х-2 = 0 и получить х = 2. Это значение х не принадлежит области определения функции. Остальные значения х можно подставить в функцию. Таким образом, область определения функции будет D(y) = R \ {2}, где R - множество всех действительных чисел, а \ означает исключение.