Question

При каком значении n выполняется равенство (3n – 1)2 = 81?

Answer 1

ответ n = {- 2 2/3; 3 1/3}

3n-1=9          3n-1=-9

3n=10           3n=-8

n=10/3          n=-8/3

n1=3 1/3          n2= -2 2/3

Answer 2

( 3n - 1 )²= 81

9n² - 6n + 1 = 81

9n² - 6n - 80 = 0

D = (-6)² - 4•9•(-80) = 36 + 36•80 = 36•81 = 6²•9² = 54²

n₁ = ( 6 - 54 )/18 = - 48/18 = - 8/3 = - 2_2/3

n₂ = ( 6 + 54 )/18 = 60/18 = 10/3 = 3_1/3

ОТВЕТ: - 2_2/3 ; 3_1/3

Answer 3

Для решения уравнения (3n – 1)² = 81, мы должны найти значение переменной n, при котором это уравнение выполняется.

Решение:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (3n – 1)² = 81 - (3n – 1)² = (3n – 1) * (3n – 1) - 9n² – 6n + 1 = 81

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: - 9n² – 6n + 1 - 81 = 0 - 9n² – 6n - 80 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение: - Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac - a = 9, b = -6, c = -80 - D = (-6)² - 4 * 9 * (-80) = 36 + 2880 = 2916

4. Найдем корни уравнения: - n₁ = (-b + √D) / (2a) - n₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: - n₁ = (-(-6) + √2916) / (2 * 9) = (6 + 54) / 18 = 60 / 18 = 10 / 3 - n₂ = (-(-6) - √2916) / (2 * 9) = (6 - 54) / 18 = -48 / 18 = -8 / 3

5. Получили два значения переменной n: n₁ = 10/3 и n₂ = -8/3.

Ответ: Уравнение (3n – 1)² = 81 выполняется при значениях переменной n равных 10/3 и -8/3.