Question

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Представитель фирмы при приеме двух партий некоторой продукции для контроля случайным образом выбирает по одному изделию из каждой партии. Вероятность выбора бракованного изделия из первой партии 0,1; из второй – 0,05. Найдите вероятность того, что: а) оба выбранных изделия будут с браком, б) хотя бы одно выбранное изделие будет без брака.

Answer 1

Первая партия - вероятность выбрать изделие с браком 0,1 (по условию),
значит, вероятность выбора "годного" изделия равна 1-0,1=0,9
Вторая партия - вероятность выбрать изделие с браком 0,05 (по условию),
значит, вероятность выбора "годного" изделия равна 1-0,05=0,95
Из каждой партии контролёр выбирает по одному изделию, при этом
а) вероятность того, что оба изделия бракованные: 0,1*0,05=0,005 (0,5%)
б) вероятность, что хотя бы одно изделие будет без брака ("годное") будет:
1-0,005=0,995 (99,5%)

Answer 2

а) Чтобы найти вероятность того, что оба выбранных изделия будут с браком, нужно умножить вероятность выбора бракованного изделия из первой партии на вероятность выбора бракованного изделия из второй партии:

P(оба выбранных изделия будут с браком) = P(бракованное из первой партии) * P(бракованное из второй партии) = 0,1 * 0,05 = 0,005

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных изделия будут с браком, равна 0,005.

б) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно выбранное изделие будет без брака, нужно вычислить вероятность обратного события - то есть вероятность того, что оба выбранных изделия будут с браком, и вычесть ее из 1:

P(хотя бы одно выбранное изделие будет без брака) = 1 - P(оба выбранных изделия будут с браком) = 1 - 0,005 = 0,995

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно выбранное изделие будет без брака, равна 0,995.