Question

Помогите пожалуйста!! Упростить: Sin(2п+альфа) Cos(3п/2-альфа) tg(-альфа -п) Ctg(-альфа+3п/2) Вычислить: Sin 73градуса Cos 135 градусов tf 5п Сtg 12п/5

Answer 1

Это формулы приведения.

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждую часть задачи.

Упрощение выражения:

У нас имеется следующее выражение: ``` Sin(2π + α) + Cos(3π/2 - α) + tg(-α - π) + Ctg(-α + 3π/2) ``` Для упрощения этого выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Тригонометрическое тождество синуса: ``` Sin(2π + α) = Sin(α) ```

2. Тригонометрическое тождество косинуса: ``` Cos(3π/2 - α) = Sin(α) ```

3. Тригонометрическое тождество тангенса: ``` tg(-α - π) = -tg(α) ```

4. Тригонометрическое тождество котангенса: ``` Ctg(-α + 3π/2) = -tg(α) ```

Теперь, подставим полученные значения в исходное выражение: ``` Sin(α) + Sin(α) - tg(α) - tg(α) = 2Sin(α) - 2tg(α) ```

Таким образом, упрощенное выражение будет иметь вид: ``` 2Sin(α) - 2tg(α) ```

Вычисление значений:

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где нужно вычислить значения функций для заданных углов.

1. Вычисление Sin(73 градуса): Используя тригонометрическое тождество синуса, мы знаем, что: ``` Sin(π/180 * угол) = Sin(радианы) ``` Подставляя значение угла в радианы, получаем: ``` Sin(73 * π/180) = Sin(1.27 радиан) ``` Вычисляя значение, получаем: ``` Sin(73 градуса) ≈ 0.94898 ```

2. Вычисление Cos(135 градусов): Используя тригонометрическое тождество косинуса, мы знаем, что: ``` Cos(π/180 * угол) = Cos(радианы) ``` Подставляя значение угла в радианы, получаем: ``` Cos(135 * π/180) = Cos(2.36 радиан) ``` Вычисляя значение, получаем: ``` Cos(135 градусов) ≈ -0.70711 ```

3. Вычисление tg(5π): Используя тригонометрическое тождество тангенса, мы знаем, что: ``` tg(π/180 * угол) = tg(радианы) ``` Подставляя значение угла в радианы, получаем: ``` tg(5 * π) = tg(15.7 радиан) ``` Вычисляя значение, получаем: ``` tg(5π) ≈ -0.14255 ```

4. Вычисление Ctg(12π/5): Используя тригонометрическое тождество котангенса, мы знаем, что: ``` Ctg(π/180 * угол) = Ctg(радианы) ``` Подставляя значение угла в радианы, получаем: ``` Ctg(12 * π/5) = Ctg(7.54 радиан) ``` Вычисляя значение, получаем: ``` Ctg(12π/5) ≈ 0.13296 ```

Таким образом, мы вычислили значения функций для заданных углов: ``` Sin(73 градуса) ≈ 0.94898 Cos(135 градусов) ≈ -0.70711 tg(5π) ≈ -0.14255 Ctg(12π/5) ≈ 0.13296 ```

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.