Question

Х^2-5х-14=0 х^2+х-20=0

Answer 1

Д=25+56=81 Х1=5+9/2=7 Х2=-2 Д=1+80=81 Х1=-1+9/2=4 Х2=-1-9/2=-5.

Answer 2

Для решения уравнений вида х^2 - 5х - 14 = 0 и х^2 + х - 20 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

1. Решение уравнения х^2 - 5х - 14 = 0: Для начала, мы должны проверить, можно ли это уравнение факторизовать. В данном случае, у нас нет двух чисел, которые при умножении дают -14 и при сложении дают -5. Поэтому, мы должны использовать другой метод.

Мы можем использовать метод квадратного трехчлена, который гласит: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. В данном уравнении, a = 1, b = -5 и c = -14. Подставляя значения в формулу, получаем: х = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*(-14))) / (2*1). Упрощая, получаем: х = (5 ± √(25 + 56)) / 2. Далее, х = (5 ± √81) / 2. Вычисляя корни, получаем: х₁ = (5 + 9) / 2 = 7 и х₂ = (5 - 9) / 2 = -2. Таким образом, решением уравнения х^2 - 5х - 14 = 0 являются два корня: х₁ = 7 и х₂ = -2.

2. Решение уравнения х^2 + х - 20 = 0: Попробуем факторизовать это уравнение. Мы ищем два числа, которые при умножении дают -20 и при сложении дают 1. К таким числам относятся 5 и -4. Поэтому, мы можем записать уравнение как (х + 5)(х - 4) = 0. Используя свойство нулевого произведения, мы можем записать два уравнения: х + 5 = 0 и х - 4 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем: х₁ = -5 и х₂ = 4. Таким образом, решением уравнения х^2 + х - 20 = 0 являются два корня: х₁ = -5 и х₂ = 4.

В результате, решениями первого уравнения являются х₁ = 7 и х₂ = -2, а решениями второго уравнения являются х₁ = -5 и х₂ = 4.