Question

Найти значение выражения(3a^2)^3 * (4b^2) / (12a^3*b)^2

Answer 1

Скобки раскрываем
108a^6b^2/144a^6b2=108/144=0.75

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям.

Выражение (3a^2)^3 означает, что мы берем значение 3a^2 и возводим его в третью степень. Чтобы выполнить это, мы умножаем 3a^2 на само себя два раза. Таким образом, (3a^2)^3 можно переписать как (3a^2) * (3a^2) * (3a^2). Если мы умножим эти три члена вместе, получим 27a^6.

Затем у нас есть умножение на (4b^2). Это означает, что мы умножаем значение 27a^6 на 4b^2. Мы можем перемножить числа 27 и 4, чтобы получить 108, и перемножить переменные a^6 и b^2, чтобы получить a^6 * b^2. Таким образом, результат этой части выражения равен 108a^6 * b^2.

Далее у нас есть деление на (12a^3*b)^2. Это означает, что мы делим значение 108a^6 * b^2 на квадрат выражения (12a^3*b). Чтобы выполнить это, мы делим числитель на знаменатель. Числитель - это 108a^6 * b^2, а знаменатель - это (12a^3*b)^2.

Выражение (12a^3*b)^2 означает, что мы берем значение 12a^3*b и возводим его во вторую степень. Это можно переписать как (12a^3*b) * (12a^3*b). Если мы умножим эти два члена вместе, получим (144a^6 * b^2).

Теперь мы можем разделить числитель 108a^6 * b^2 на знаменатель 144a^6 * b^2. Мы можем сократить a^6 * b^2 в числителе и знаменателе и получим 108 / 144, что равно 3 / 4.

Таким образом, значение выражения (3a^2)^3 * (4b^2) / (12a^3*b)^2 равно 3 / 4.