Question

Упростить 5√2+2√32-√98= (4√3+√27)*√3= (√5-√3) в квадрате =

Answer 1

5√2+2√(16*2)-√(49*2)=5√2+8√2-7√2=6√2
(4√3+√27)*√3=4*3+√27*√3=4*3+√81=12+9=21
(√5-√3)²=5-2√15+3=8-2√15

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением поэтапно.

1. Упрощение выражения 5√2 + 2√32 - √98: - √2 - это уже упрощенная форма корня из 2. - √32 можно упростить, так как 32 = 16 * 2. То есть, √32 = √(16 * 2) = 4√2. - √98 можно упростить, так как 98 = 49 * 2. То есть, √98 = √(49 * 2) = 7√2. - Теперь, когда все корни упрощены, можно объединить их: 5√2 + 2(4√2) - 7√2 = 5√2 + 8√2 - 7√2 = 6√2.

2. Упрощение выражения (4√3 + √27)√3: - √3 - это уже упрощенная форма корня из 3. - √27 можно упростить, так как 27 = 9 * 3. То есть, √27 = √(9 * 3) = 3√3. - Теперь, когда все корни упрощены, можно умножить выражение (4√3 + 3√3) на √3: (4 + 3)√3 = 7√3.

3. Упрощение выражения (√5 - √3) в квадрате: - Возведение в квадрат можно выполнить, применив формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. - В данном случае, a = √5 и b = √3. - Теперь подставим значения в формулу: (√5 - √3)^2 = (√5)^2 - 2(√5)(√3) + (√3)^2 = 5 - 2√15 + 3 = 8 - 2√15.

Таким образом, упрощенное выражение равно 6√2 + 7√3 + 8 - 2√15.