Question

одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией .укажите эту последовательность1) 1;1/2;2/3;3/42)5;5/2;5/4;5/83)1;2;3;44)1;2;3;5только пожалуйста с пояснением

Answer 1

номер 2, т.к. геометрическая прогрессия умножается с каждым членом на одно и то же число, в данном случае это число - 1/2

Answer 2

Из данных последовательностей только вторая является геометрической прогрессией. Это можно показать с помощью определения геометрической прогрессии, которое гласит, что каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего умножением его на некоторое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии . Во второй последовательности каждый член получается из предыдущего делением на 2, то есть знаменатель прогрессии равен 1/2. В остальных последовательностях нет такого постоянного отношения между соседними членами, поэтому они не являются геометрическими прогрессиями. Например, в первой последовательности отношение первого и второго члена равно 1/2, а отношение второго и третьего члена равно 2/3, что не совпадает.