Question

Дан треугольник со сторонами 12,16,20, найдите площадь треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Answer 1

площадь данного треугольника найдем по формуле герона(р(р-а)(р-б)(р-с))все это вкорне квадратном 

где а б с -стороны

р-полупериметр

р=12+16+20/2=24

S=24(24-12)(24-16)(24-20)=24*12*8*4все это вкорне квадратном

=96

S нашего треугольника равна 96/4=24 

Answer 2

a=6 b=8 c=10

S=корень из (12*6*4*2)=24

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника. Однако, поскольку в данной задаче у нас есть треугольник, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, мы можем воспользоваться другим методом.

Нахождение площади треугольника по координатам вершин

Для начала, давайте найдем координаты середин сторон исходного треугольника. Пусть вершины исходного треугольника имеют координаты A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3). Тогда координаты середины стороны AB будут ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2), середины стороны BC будут ((x2 + x3) / 2, (y2 + y3) / 2), и середины стороны AC будут ((x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2).

Затем, мы можем использовать найденные координаты середин сторон для определения координат вершин треугольника, образованного этими серединами. После этого, мы сможем применить формулу площади треугольника, используя найденные координаты вершин.

Вычисление площади треугольника по его вершинам

После нахождения координат вершин треугольника, образованного серединами сторон исходного треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по его вершинам, которая выглядит следующим образом:

S = |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)) / 2|

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Решение

Давайте начнем с нахождения координат середин сторон исходного треугольника, затем найдем координаты вершин треугольника, образованного этими серединами, и, наконец, вычислим его площадь.