Question

Постройте график функции y=4x^2-5.

Answer 1

Надеюсь, что все правильно

Answer 2

Для построения графика функции y = 4x^2 - 5, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении.

Форма функции:

Функция y = 4x^2 - 5 является параболой, так как имеет квадратичную форму с переменной x во второй степени.

Знак коэффициента при x^2:

Коэффициент при x^2 равен 4. Поскольку коэффициент положительный, парабола будет открываться вверх.

Вершина параболы:

Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 4 и b = 0, поскольку коэффициент при x равен 0. Подставляя значения в формулу, получаем x = 0. Теперь найдем значение y, подставив x = 0 в исходную функцию: y = 4(0)^2 - 5 = -5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -5).

Ось симметрии:

Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = 0.

Точки пересечения с осями:

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение. В данном случае, уравнение будет выглядеть следующим образом: 4x^2 - 5 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два значения x: x = -√(5/4) и x = √(5/4). Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-√(5/4), 0) и (√(5/4), 0).

Построение графика:

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем построить график функции y = 4x^2 - 5. График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке (0, -5) и пересекающей ось x в точках (-√(5/4), 0) и (√(5/4), 0).


Обратите внимание: График является приближенным и предоставляет общую идею о форме функции. Точные значения и масштаб могут отличаться в зависимости от выбранной системы координат и масштабирования графика.

Надеюсь, эта информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.