Question

Помогите пожалуйста))поезд проходит расстояние между городами за 10 часов.если бы он проходил в час на 10 км больше,то ехал бы 8 часов.найдите скорость поезда и расстояние между городами.

Answer 1

S = v × t
S = v × 10
S = (v + 10) × 8
10v = 8v + 80
10v - 8v = 80
2v = 80
v = 80 ÷ 2
v = 40 км/ч

S = 40 * 10 = 400 км 
S = 8 × (40 +10) = 8 × 50 = 400 км

Answer 2

Пусть скорость поезда в первом случае равна V км/ч, а расстояние между городами - D км.

Тогда в первом случае поезд проходит расстояние D за 10 часов, что можно записать как D = V * 10.

Во втором случае скорость поезда увеличилась на 10 км/ч, поэтому новая скорость будет (V + 10) км/ч. При этой скорости поезд проходит расстояние D за 8 часов, т.е. D = (V + 10) * 8.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

D = V * 10 D = (V + 10) * 8

Решим эту систему методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:

(V + 10) * 8 = V * 10

Раскроем скобки:

8V + 80 = 10V

Перенесем все переменные с V на одну сторону:

10V - 8V = 80

2V = 80

V = 40

Таким образом, скорость поезда равна 40 км/ч.

Подставим найденное значение скорости в первое уравнение, чтобы найти расстояние между городами:

D = 40 * 10 D = 400 км

Таким образом, скорость поезда равна 40 км/ч, а расстояние между городами составляет 400 км.