Question

Решите неравенство: (значок I - значит модуль)>0

Answer 1

$\frac{I \sqrt{x}-1 I- \sqrt{x} }{I2x-1I-x} \ \textgreater \ 0$

Найдем ОДЗ:
x<0
x<0
l 2x01 l -x =0

x<0
l 2x-1 l -x=0

x<0
x=1
x=1/3

x∈(-∞;0)∪{1/3;1}

Окончательное ОДЗ:

x∈[9;1/3)∪(1/3;1)∪(1;+∞);

Теперь дело за малым(

Посмотрим на ВСЕ случаи :

$\left \{ {{I \sqrt{x} -1 I -\sqrt{x}\ \textgreater \ 0 } \atop {I2x-1I\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{I \sqrt{x}-1I-\sqrt{x}\ \textless \ 0 } } \atop {I2x-1I-x\ \textless \ 0}} \right.$

При открытии модуля опять 2 случая, если нужно розпишу, а так:

$\left \{ {{x\in(-\infty; \frac{1}{4}) } \atop {x\in(-\infty; \frac{1}{3})U(1;+\infty) } }} \right. \\ \\ \\ \\ \left \{ {{x\in(\frac{1}{4};+\infty)}} \atop {x\in(\frac{1}{3};1)}} \right.$

Находим пересечения из первой системы : x∈(-∞;1/4)
Из второй системы: x∈(1/3;1)

Находим их объединение :

$x\in(-\infty;\frac{1}{4})U(\frac{1}{3};1)$

Не забываем про ОДЗ и находим их общее объединение, что и будет ответом:

Ответ:$x\in[0;\frac{1}{4})U(\frac{1}{3};1)$

Answer 2

Неравенство |I| > 0 означает, что модуль числа I больше нуля.

Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа, то есть его удаление от нуля на числовой прямой. По определению, модуль числа всегда неотрицательный, то есть больше или равен нулю.

Таким образом, неравенство |I| > 0 говорит о том, что модуль числа I не равен нулю, то есть I ≠ 0. Это означает, что I является ненулевым числом.

Вывод: Решением данного неравенства является любое ненулевое число.