Question

Найти производные y'(x) данных функций:10) а) y=(2cost - tg6t);

Answer 1

Вроде так:
y'= -2sint - 6/cos²6t

Answer 2

Для нахождения производной функции y(x), нужно воспользоваться правилами дифференцирования.

a) y = 2cos(t) - tg(6t)

Для начала заметим, что данная функция является сложной функцией, так как содержит тригонометрическую и тангенциальную функции. Поэтому для нахождения производной мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

1. Найдем производную первой части функции: y₁ = 2cos(t) Правило дифференцирования cos(t): (cos(t))' = -sin(t) Таким образом, y₁' = -2sin(t)

2. Найдем производную второй части функции: y₂ = tg(6t) Правило дифференцирования tg(6t): (tg(6t))' = 6(1 + tg^2(6t)) Таким образом, y₂' = 6(1 + tg^2(6t))

3. Теперь, чтобы найти производную y'(x) функции y(x), нужно применить правило дифференцирования сложной функции: (y(x))' = y₁'(x) + y₂'(x) Таким образом, y'(x) = y₁'(x) + y₂'(x) = -2sin(t) + 6(1 + tg^2(6t))

Окончательный ответ: y'(x) = -2sin(t) + 6(1 + tg^2(6t))