Question

Помогите пожалуйста Номер 1:Решите графически уравнение -0.5x²+6x-10=0 Номер 2:Докажите,что уравнение 2x²-3x+6=0 не имеет корней. Заранее огромное спасибо)

Answer 1

Вот , номер второй закончи сама , там очень легко . Удачи !!!

Answer 2

Номер 1: Для решения данного уравнения графически, мы можем построить график функции y = -0.5x² + 6x - 10 и найти точки пересечения с осью x.

Для начала, построим оси координат и отметим на них несколько точек. Затем, используя значения x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Построим график, соединив полученные точки.

Процесс:

1. Построим оси координат и отметим несколько точек (x, y): - x = -10, y = -0.5*(-10)² + 6*(-10) - 10 = -45 - x = -5, y = -0.5*(-5)² + 6*(-5) - 10 = -27.5 - x = 0, y = -0.5*0² + 6*0 - 10 = -10 - x = 5, y = -0.5*5² + 6*5 - 10 = 17.5 - x = 10, y = -0.5*10² + 6*10 - 10 = 35

2. Соединим полученные точки, чтобы построить график.

3. Найдем точки пересечения с осью x. Они соответствуют значениям x, при которых y = 0.

Из графика видно, что график функции пересекает ось x в двух точках.

4. Ответ: уравнение -0.5x² + 6x - 10 = 0 имеет два корня.

Номер 2: Для доказательства того, что уравнение 2x² - 3x + 6 = 0 не имеет корней, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 2x² - 3x + 6 = 0, поэтому: a = 2, b = -3, c = 6

Вычислим дискриминант: D = (-3)² - 4*2*6 = 9 - 48 = -39

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение 2x² - 3x + 6 = 0 не имеет корней.