Question

Решите, пожалуйста |3x+8|-|2x-7|>4

Answer 1

27х>4х10 ответ вроде так

Answer 2

Для решения неравенства |3x+8|-|2x-7| > 4, нужно рассмотреть четыре случая в зависимости от знаков выражений внутри модулей.

1) Если 3x+8 ≥ 0 и 2x-7 ≥ 0, то модули превращаются в обычные выражения без модулей: (3x+8) - (2x-7) > 4 3x + 8 - 2x + 7 > 4 x + 15 > 4 x > -11

2) Если 3x+8 ≥ 0 и 2x-7 < 0, то модули превращаются в обычные выражения без модулей: (3x+8) + (2x-7) > 4 3x + 8 + 2x - 7 > 4 5x + 1 > 4 5x > 3 x > 3/5

3) Если 3x+8 < 0 и 2x-7 ≥ 0, то модули превращаются в обычные выражения со знаком минус: -(3x+8) - (2x-7) > 4 -3x - 8 - 2x + 7 > 4 -5x - 1 > 4 -5x > 5 x < -1

4) Если 3x+8 < 0 и 2x-7 < 0, то модули превращаются в обычные выражения со знаком минус: -(3x+8) + (2x-7) > 4 -3x - 8 + 2x - 7 > 4 -x - 15 > 4 -x > 19 x < -19

Таким образом, решением неравенства |3x+8|-|2x-7| > 4 является объединение всех найденных интервалов: x < -19, x < -1, x > 3/5, x > -11