Question

Найдите корень log3(201-x)=5

Answer 1

$log_3^{201-x}=5 \\ 201-x=3^5 \\ 201-x=243 \\ 201=243+x\\ x=201-243 \\x=-42$

Answer 2

Для решения уравнения `log3(201 - x) = 5` нужно сначала избавиться от логарифма. В данном случае, мы имеем логарифм с основанием 3.

Шаг 1: Избавление от логарифма

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить эквивалентность логарифмической и экспоненциальной функций.

Если `log3(a) = b`, то это равносильно уравнению `a = 3^b`.

Применяя это к нашему уравнению, получаем:

201 - x = 3^5

Шаг 2: Вычисление значения 3^5

Чтобы решить уравнение, мы должны вычислить значение 3^5.

3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы знаем, что `201 - x = 243`. Чтобы найти значение `x`, нужно перенести `-x` на другую сторону уравнения.

201 - x = 243

Вычитаем 201 из обеих сторон:

-x = 243 - 201

-x = 42

Чтобы избавиться от отрицательного знака `-` перед `x`, умножим обе стороны на `-1`:

x = -42

Таким образом, корень уравнения `log3(201 - x) = 5` равен `x = -42`.