Question

Как решить такое уравнение (x-2)(x+3)/x-3 =0 (дробь)?

Answer 1

Знаменатель не может равняться нулю иначе уравнение потеряет смысл, поэтому остается лишь...
$(x-2)(x+3)=0 \\ \\ x-2=0 \\ x_1=2 \\ \\x+3=0 \\ x_2=-3$

Answer 2

Для решения такого уравнения, нужно сначала упростить дробь, сократив общий множитель x-3 в числителе и знаменателе. Получим уравнение (x-2)(x+3) = 0. Затем нужно приравнять каждый из множителей к нулю и решить относительно x. Получим два корня: x = 2 и x = -3. Однако, нужно проверить, не являются ли они исключениями, то есть не обнуляют ли они знаменатель исходной дроби. Оказывается, что x = -3 является исключением, так как при подстановке в знаменатель получаем 0, что недопустимо. Поэтому единственным решением уравнения является x = 2.