Question

Решить неравенство (3x+2)^2-(4-3x)^2 меньше или равно 14+37x

Answer 1

9x^2+12x+4-16+24x-9x^2≤14+37x
36x-37x ≤ 14-4+16
-x≤26
x≥-26

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним поэтапно.

Неравенство: (3x+2)^2 - (4-3x)^2 <= 14 + 37x

Шаг 1: Раскрываем скобки

((3x+2)(3x+2)) - ((4-3x)(4-3x)) <= 14 + 37x

(9x^2 + 12x + 4) - ((16 - 24x + 9x^2)) <= 14 + 37x

9x^2 + 12x + 4 - 16 + 24x - 9x^2 <= 14 + 37x

Шаг 2: Упрощаем выражение

12x + 4 - 16 + 24x <= 14 + 37x

36x - 12 <= 14 + 37x

Шаг 3: Переносим переменные на одну сторону, а константы на другую

36x - 37x <= 14 + 12

-1x <= 26

Шаг 4: Упрощаем выражение

x >= -26

Таким образом, решением данного неравенства является x, принадлежащее или равное -26 или больше этого значения.