Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена х²+6х+9

Answer 1

Задание решено......

Answer 2

$x^2+6x+9=(x+3)^2$

Answer 3

Квадрат двучлена представляет собой выражение вида (a + b)², где a и b - два члена. В данном случае мы имеем трехчлен вида х² + 6х + 9. Для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, нам понадобится найти два члена, сумма и квадрат которых равны данному трехчлену.

Для начала, найдем квадрат первого члена трехчлена, который равен x². Квадрат x² равен x * x = x².

Затем, удвоим произведение первого и второго члена трехчлена, и получим 2 * x * 6х = 12х².

Наконец, найдем квадрат второго члена трехчлена, который равен (6х)² = 36х².

Теперь, мы можем записать трехчлен x² + 6х + 9 в виде квадрата двучлена следующим образом:

x² + 6х + 9 = (x + 3)²

Ответ: Трехчлен x² + 6х + 9 можно представить в виде квадрата двучлена (x + 3)².

Answer 4

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, квадрат которого даст нам данный трехчлен. В данном случае, нам дан трехчлен x² + 6x + 9, и мы хотим найти двучлен, квадрат которого даст нам этот трехчлен.

Шаг 1: Раскрытие квадрата

Для этого нам нужно использовать формулу для раскрытия квадрата двучлена:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Мы знаем, что трехчлен x² + 6x + 9 может быть представлен в виде квадрата двучлена. Поэтому мы можем предположить, что он может быть представлен в виде (x + a)².

Шаг 2: Идентификация a и b

Мы знаем, что формула для раскрытия квадрата двучлена содержит три терма: a², 2ab и b². В нашем трехчлене x² + 6x + 9, у нас уже есть два из этих термов: x² и 9.

Теперь мы можем идентифицировать a и b, используя следующие соотношения:

- a² = x² - b² = 9

Шаг 3: Нахождение a и b

Из первого соотношения a² = x² следует, что a = x. Из второго соотношения b² = 9 следует, что b = 3.

Таким образом, мы нашли значения a и b: a = x и b = 3.

Шаг 4: Представление трехчлена в виде квадрата двучлена

Теперь мы можем использовать найденные значения a и b, чтобы представить наш трехчлен x² + 6x + 9 в виде квадрата двучлена:

(x + a)² = (x + 3)²

Подставляя значения a = x и b = 3, мы получаем:

(x + 3)² = x² + 2(x)(3) + 3²

(x + 3)² = x² + 6x + 9

Таким образом, трехчлен x² + 6x + 9 может быть представлен в виде квадрата двучлена (x + 3)².