Question

Решите рациональное уравнение: 2x^2+15/3-x=11x/3-x

Answer 1

2/x^2+3*x+2
2x^2-11x/3+5=0
6x^2-11x+15/3=0
6x^2-11x+15=0
(-11)^2-4*(6*15)=-239
x=0 (перечеркнутому)
корней нет

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю:

2x^2 + 15/(3-x) = 11x/(3-x)

Умножим каждое слагаемое на (3-x), чтобы избавиться от дробей:

(2x^2)(3-x) + 15 = (11x)(3-x)

Раскроем скобки:

6x^2 - 2x^3 + 15 = 33x - 11x^2

Полученное уравнение является кубическим, поэтому приведем его к виду ax^3 + bx^2 + cx + d = 0:

2x^3 - 6x^2 + 33x - 15 = 0

Теперь попробуем найти его корни. Воспользуемся методом подстановки и проверим значения от -3 до 3:

Подставим x = -3:

2(-3)^3 - 6(-3)^2 + 33(-3) - 15 = -54 - 54 - 99 - 15 = -222

Подставим x = -2:

2(-2)^3 - 6(-2)^2 + 33(-2) - 15 = -16 - 24 - 66 - 15 = -121

Подставим x = -1:

2(-1)^3 - 6(-1)^2 + 33(-1) - 15 = -2 - 6 - 33 - 15 = -56

Подставим x = 0:

2(0)^3 - 6(0)^2 + 33(0) - 15 = -15

Подставим x = 1:

2(1)^3 - 6(1)^2 + 33(1) - 15 = 14

Подставим x = 2:

2(2)^3 - 6(2)^2 + 33(2) - 15 = 50

Подставим x = 3:

2(3)^3 - 6(3)^2 + 33(3) - 15 = 123

Из полученных значений видно, что уравнение не имеет рациональных корней.