Question

Log (восемь * четыре корней из 8) по основанию 4

Answer 1

Log4(8*4√8)= log4(16) + log4(2√8) = 2 + 1/2 + 4/3 = 23/6

Answer 2

Для решения этого логарифма, нужно сначала привести его к более простому виду, используя свойства логарифмов. Вот подробный ход решения:

Log(восемь * четыре корней из 8) по основанию 4

= Log(8 * 4 * 8^(1/4)) по основанию 4

= Log(8^(5/4) * 4) по основанию 4

= Log(8^(5/4)) по основанию 4 + Log(4) по основанию 4

= (5/4) * Log(8) по основанию 4 + 1

= (5/4) * Log(2^3) по основанию 4 + 1

= (5/4) * 3 * Log(2) по основанию 4 + 1

= (5/4) * 3 * Log(4^(1/2)) по основанию 4 + 1

= (5/4) * 3 * (1/2) * Log(4) по основанию 4 + 1

= (5/4) * 3 * (1/2) * 1 + 1

= 23/6

Ответ: Log(восемь * четыре корней из 8) по основанию 4 = 23/6

Вы можете также использовать онлайн-калькулятор для решения логарифмических уравнений, например, [этот](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality).