Question

Разложите на множители: 36m^2n^3 - 49m^4n

Answer 1

1) n*m^2(36m^2n^2-49m^2)=m^2n(6mn-7m)(6mn+7m)
2) -2(x^2+10x+25)=-2(x+5)^2
[(2x-7)*3-(x+1)*2]=18
6x-21-2x-2=18
4x=18+2+21
4x=41
x=10.25.

Answer 2

Для разложения на множители выносим наибольший общий множитель из каждого члена выражения:

36m^2n^3 - 49m^4n

Находим наибольший общий множитель для чисел 36 и 49, который равен 1.

Для буквенных выражений m^2 и m^4 находим наибольший общий множитель, который равен m^2.

Для буквенных выражений n^3 и n находим наибольший общий множитель, который равен n.

Теперь можем разложить выражение на множители:

36m^2n^3 - 49m^4n = (6mn)^2 - (7mn)^2

Используем формулу разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу, получаем:

(6mn)^2 - (7mn)^2 = (6mn + 7mn)(6mn - 7mn) = 13mn(6mn - 7mn) = 13mn(6 - 7mn)

Таким образом, выражение 36m^2n^3 - 49m^4n можно разложить на множители как 13mn(6 - 7mn).