Question

Как разложить на множители квадратный трехчлен : -x^2-2x+3 и 1/3x^2-3x+6 Заранее спасибо :3

Answer 1

1) D=b^2-4ac =-2^2-4*-1*3=16
x1=-b+корень из D и всё это поделиться опытом на 2а=(2+4)/2*-1=-3
X2=-b-корень из D и всё это поделить на 2а=(2-4)/2*-1=1
раскладывает по формуле : a(x-x1)(x-x2)=-(x+3)(x-1) и первое сделано

2)ну тут тоже самое только в конце надо Всё записать дробью 1/на разложение

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно этому трехчлену.

1. Для трехчлена -x^2 - 2x + 3:

Мы видим, что коэффициент при x^2 равен -1, коэффициент при x равен -2, а свободный член равен 3.

Чтобы разложить трехчлен на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна -2 (коэффициент при x), а произведение равно -1 * 3 = -3 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена).

Для этого трехчлена, нам подходят числа -3 и 1.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители:

-x^2 - 2x + 3 = -(x^2 + 3x) + (x - 3) = -(x(x + 3)) + (x - 3) = -(x - 3)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен -x^2 - 2x + 3 разлагается на множители (x - 3)(x + 1).

2. Для трехчлена 1/3x^2 - 3x + 6:

Мы видим, что коэффициент при x^2 равен 1/3, коэффициент при x равен -3, а свободный член равен 6.

Чтобы разложить трехчлен на множители, мы можем сначала умножить все коэффициенты на 3, чтобы избавиться от дробей:

3 * 1/3x^2 - 3 * 3x + 3 * 6 = x^2 - 9x + 18

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители:

x^2 - 9x + 18 = (x - 6)(x - 3)

Таким образом, квадратный трехчлен 1/3x^2 - 3x + 6 разлагается на множители (x - 6)(x - 3).