Question

Решить методом подстановки 2х+7у=9а-5 3х-5у=2-2а

Answer 1

2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5      2x = 9a - 7y -5    x = 1/2(9a - 7y - 5)    подставляешь во 2-е уравнение

3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a)        9a - 7y - 5 = 2:3/2 (1-a) 

9a - 7y - 5 = 4/3(1-a)      9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a      

-7y = 6 1 /3 - 10 1/3a                -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a)

y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подставляем значение у в 1-е уравнение

2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a    2x = 1 1/3 - 1 1/3a      2x = 1 1/3(1 - a)

x = 4/3:2(1-a)      x = 2/3(1-a)

Ответ:  x = 2/3(1-a) ;  y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение во второе уравнение.

Исходная система уравнений: 2х + 7у = 9а - 5 3х - 5у = 2 - 2а

Решим первое уравнение относительно х: 2х = 9а - 7у - 5 х = (9а - 7у - 5) / 2

Подставим это значение во второе уравнение: 3 * ((9а - 7у - 5) / 2) - 5у = 2 - 2а

Упростим уравнение: (27а - 21у - 15) / 2 - 5у = 2 - 2а

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 27а - 21у - 15 - 10у = 4 - 4а

Перегруппируем члены: 27а + 4а - 21у - 10у = 4 + 15

Сократим подобные члены: 31а - 31у = 19

Таким образом, мы получили уравнение 31а - 31у = 19, которое является решением исходной системы методом подстановки.