Question

Разложите на множители трехчлен:49x^2-42x+9

Answer 1

49x^2-42x+9 = (7x-3)^2 = (7x-3)(7x-3)

Answer 2

Для разложения трехчлена на множители, мы должны найти два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при x (-42) и их произведение равно произведению квадратного члена (49) и свободного члена (9) - 441.

Для этого, мы должны разложить число 441 на все его возможные пары множителей.

441 = 1 * 441 441 = 3 * 147 441 = 9 * 49 441 = 21 * 21

Из всех этих пар, только пара 9 и 49 имеет сумму, равную коэффициенту при x (-42).

Теперь мы можем использовать эти два числа для разложения трехчлена на множители.

49x^2 - 42x + 9 = (7x - 3)(7x - 3)

Таким образом, трехчлен 49x^2 - 42x + 9 можно разложить на множители как (7x - 3)^2.