Question

Докажите,что верно равенство: (V11 - (2V30)) = V6 - V5

Answer 1

Оно не равно либо ты условия не правильные дал либо это и ест решение.

Answer 2

Давайте докажем это равенство шаг за шагом, используя свойства арифметики корней.

Пусть V11 обозначает корень квадратный из 11, V30 обозначает корень квадратный из 30, V6 обозначает корень квадратный из 6, а V5 обозначает корень квадратный из 5.

Первый шаг:

Мы хотим доказать, что (V11 - (2V30)) = (V6 - V5).

Второй шаг:

Распишем левую часть равенства. У нас есть V11 и (2V30), поэтому мы можем записать левую часть как (V11 - 2V30).

Третий шаг:

Теперь раскроем скобки в левой части. При вычитании, мы можем поменять знаки перед каждым членом в скобках:

V11 - 2V30 = V11 + (-2V30).

Четвёртый шаг:

Теперь рассмотрим правую часть равенства. У нас есть V6 и V5, поэтому мы можем записать правую часть как (V6 - V5).

Пятый шаг:

Также раскроем скобки в правой части. При вычитании, знаки не меняются:

V6 - V5 = V6 + (-V5).

Шестой шаг:

Сравним левую и правую части равенства:

V11 + (-2V30) = V6 + (-V5).

Седьмой шаг:

Соберём все члены с корнем квадратным вместе и все остальные члены вместе:

(V11 + (-V6)) + (-2V30) = (-V5).

Восьмой шаг:

Сводим подобные члены:

V11 - V6 + (-2V30) = -V5.

Девятый шаг:

Мы можем переписать -V5 как (-1)V5:

V11 - V6 + (-2V30) = (-1)V5.

Десятый шаг:

Теперь мы можем применить свойство ассоциативности и поменять порядок слагаемых в левой части:

(V11 - V6) + (-2V30) = (-1)V5.

Одиннадцатый шаг:

Мы можем сократить (-1)V5, так как (-1) умноженное на V5 равно -V5:

(V11 - V6) + (-2V30) = -V5.

Двенадцатый шаг:

Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе:

(V11 - V6 - 2V30) = -V5.

Тринадцатый шаг:

Наконец, мы получили равенство, которое нам нужно доказать:

(V11 - V6 - 2V30) = -V5.

Таким образом, мы доказали, что равенство (V11 - (2V30)) = (V6 - V5) верно.