Question

Срочно помогите!Решить нужно быстро.16 в степени x-12=одной четвёртой

Answer 1

16^x-12=1/4.  ⇒  4 в степени 2(x-12)=4 в степени -1. ⇒ 2х-24=-1. ⇒2х=-1+24. ⇒ 2х=23. ⇒х=11,5.

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно применить логарифмы.

Исходное уравнение: 16^x - 12 = 1/4

Сначала приведем левую часть уравнения к общему основанию, чтобы получить логарифмическую форму:

16^x = 1/4 + 12

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(16^x) = log(1/4 + 12)

Используем свойство логарифма, которое позволяет перенести показатель степени вперед:

x * log(16) = log(1/4 + 12)

Теперь найдем значения логарифмов:

log(16) ≈ 1.2041 log(1/4 + 12) ≈ 1.0792

Подставим значения в уравнение:

x * 1.2041 = 1.0792

Разделим обе части уравнения на 1.2041:

x ≈ 0.896

Таким образом, приближенное значение x равно 0.896.