Question

Выполнить умножение многочленов.1) (а-10) × (-а-2)2) (-р+q) × (-1-q)3)5х^2-6у^2) × (6х^2-5у^2)4)(х^2+2х+1) × (х+3)(х^2- х во второй степени)Если сможете, с подробным решением,пожалуйста.

Answer 1

1) -a²-2a+10a+20 = -a+8a+20
2)p+pq-q-q²
3)30x⁴-25x²y²-36x²y²+30y⁴ = 30x⁴-61x²y²+30y⁴
4) x³+3x²+2x²+6x+x+3 = x³+5x²+7x+3

Answer 2

1) Распишем первое выражение: (а-10) × (-а-2) Раскроем скобки: (а-10) × (-а-2) = а × (-а) + а × (-2) - 10 × (-а) - 10 × (-2) = -а^2 - 2а + 10а + 20 = -а^2 + 8а + 20

2) Распишем второе выражение: (-р+q) × (-1-q) Раскроем скобки: (-р+q) × (-1-q) = -р × (-1) - р × (-q) + q × (-1) + q × (-q) = р + рq - q - q^2 = -q^2 + (р + q - q) = -q^2 + р

3) Распишем третье выражение: (5х^2-6у^2) × (6х^2-5у^2) Раскроем скобки: (5х^2-6у^2) × (6х^2-5у^2) = 5х^2 × 6х^2 + 5х^2 × (-5у^2) - 6у^2 × 6х^2 - 6у^2 × (-5у^2) = 30х^4 - 25х^2у^2 - 36у^2х^2 + 30у^4 = 30х^4 - 36у^2х^2 - 25х^2у^2 + 30у^4

4) Распишем четвертое выражение: (х^2+2х+1) × (х+3)(х^2-х+2) Раскроем скобки: (х^2+2х+1) × (х+3)(х^2-х+2) = (х^2+2х+1) × (х^3 + 2х^2 + 3х + 3х^2 - х - 2) = (х^2+2х+1) × (х^3 + 5х^2 + 2х - 2) = х^2 × х^3 + х^2 × 5х^2 + х^2 × 2х - х^2 × 2 + 2х × х^3 + 2х × 5х^2 + 2х × 2х - 2х × 2 + 1 × х^3 + 1 × 5х^2 + 1 × 2х - 1 × 2 = х^5 + 5х^4 + 2х^3 - 2х^2 + 2х^4 + 10х^3 + 4х^2 - 4х + х^3 + 5х^2 + 2х - 2 = х^5 + 7х^4 + 13х^3 + 9х^2 - 2х - 2

Таким образом, выполнили умножение многочленов и получили ответы: 1) -а^2 + 8а + 20 2) -q^2 + р 3) 30х^4 - 36у^2х^2 - 25х^2у^2 + 30у^4 4) х^5 + 7х^4 + 13х^3 + 9х^2 - 2х - 2