Question

не понимаю квадратные корни,объясните как решать2√128 - √72

Answer 1

$2\sqrt{16*8}-\sqrt{9*8}=\\2*4\sqrt{8}-3\sqrt{8}=\\5\sqrt{8}=\\5\sqrt{4*2}=5*2\sqrt{2}=\\10\sqrt{2}$

Answer 2

√128 можно представить как-√16*8=√4*4*2*4    

частично извлекаем:√4*4*2*4=2*2*2√2=8√2
 √72 можно представить как-√4*18=√4*9*2
частично извлекаем: √4*9*2=2*3√2=6√2
2*8√2-6√2=16√2-6√2=10√2
по-моему так

Answer 3

Чтобы решить выражение 2√128 - √72, мы должны сначала упростить каждый из корней.

Для начала, давайте разложим числа 128 и 72 на их простые множители:

128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^7 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2

Теперь мы можем записать выражение в более простой форме:

2√128 - √72 = 2√(2^7) - √(2^3 * 3^2)

Теперь мы можем использовать свойства квадратных корней, чтобы упростить выражение. Одно из свойств гласит, что √(a * b) = √a * √b. Мы можем применить это свойство к каждому из корней:

2√(2^7) - √(2^3 * 3^2) = 2 * √(2^7) - √(2^3) * √(3^2)

Теперь мы можем вычислить корни:

√(2^7) = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 2 * 2 * √(2) = 4√(2) √(2^3) = √(2 * 2 * 2) = 2 * √(2) = 2√(2) √(3^2) = √(3 * 3) = 3

Теперь мы можем подставить значения корней обратно в исходное выражение:

2 * √(2^7) - √(2^3) * √(3^2) = 2 * 4√(2) - 2√(2) * 3

Упрощаем:

2 * 4√(2) - 2√(2) * 3 = 8√(2) - 6√(2)

Теперь мы можем объединить подобные термины:

8√(2) - 6√(2) = (8 - 6)√(2) = 2√(2)

Таким образом, ответ на выражение 2√128 - √72 равен 2√(2).