Question

Бросают 10 монет. какое число выпавших гербов более вероятно: 5 или 4

Answer 1

У 5 будет вероятность 0.5 а 4 меньне

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно вычислить вероятность выпадения 5 гербов и 4 гербов и сравнить их.

Вероятность выпадения определенной стороны монеты (герб или решка) равна 1/2, так как у нас есть только две возможности.

Для рассмотрения вероятности выпадения 5 гербов, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность получить k гербов C(n,k) - число сочетаний из n по k p - вероятность выпадения герба (1/2) n - общее число бросков монеты (10) k - число гербов

Для вычисления вероятности выпадения 5 гербов, мы можем подставить значения в формулу:

P(X=5) = C(10,5) * (1/2)^5 * (1-(1/2))^(10-5)

P(X=5) = 252 * (1/2)^5 * (1/2)^5

P(X=5) = 252 * (1/32) * (1/32)

P(X=5) = 252/1024

P(X=5) ≈ 0.24609375

Теперь рассмотрим вероятность выпадения 4 гербов:

P(X=4) = C(10,4) * (1/2)^4 * (1-(1/2))^(10-4)

P(X=4) = 210 * (1/2)^4 * (1/2)^6

P(X=4) = 210 * (1/16) * (1/64)

P(X=4) = 210/1024

P(X=4) ≈ 0.205078125

Таким образом, вероятность выпадения 5 гербов (0.24609375) больше, чем вероятность выпадения 4 гербов (0.205078125). Следовательно, число выпавших гербов более вероятно равным 5, чем 4.