Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена y^2+4y-7

Answer 1

y^2+4y-7=(у^2+4y+4)-11=(y+2)^2-11

Answer 2

2•(x²-3x/2+9/16)-9/8+7=2•(x-3/4)²+47/8=(1/8)•(4x-3)²+47/8

Answer 3

Для начала, давайте разберем, что такое "квадрат двучлена" и "квадратный трехчлен". Квадрат двучлена - это выражение вида \( (a+b)^2 \), где \( a \) и \( b \) - это два члена. Квадратный трехчлен - это выражение вида \( y^2 + by + c \), где \( y \) - переменная, \( b \) - коэффициент при \( y \), \( c \) - свободный член.

Теперь, нам нужно выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена \( y^2 + 4y - 7 \). Для этого мы можем воспользоваться формулой квадрата двучлена: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Мы видим, что \( y^2 + 4y - 7 \) является квадратным трехчленом, поэтому мы можем представить его в виде квадрата двучлена.

Выделение квадрата двучлена:

1. Определение \( a \) и \( b \): Мы видим, что \( a = y \) и \( b = 2 \) (половина коэффициента при \( y \)).

2. Применение формулы квадрата двучлена: Теперь мы можем воспользоваться формулой \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \): \[ (y+2)^2 = y^2 + 2y*2 + 2^2 = y^2 + 4y + 4 \]

Таким образом, мы можем выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена \( y^2 + 4y - 7 \) в виде \( (y+2)^2 = y^2 + 4y + 4 \).