Question

Упростите: cos^2a+(1-sin^2a)

Answer 1

Cos²a+(1-sin²a)=cos²a+cos²a=2cos²a

Answer 2

Я могу помочь вам упростить тригонометрическое выражение. Вот подробный ответ:

cos^2a + (1 - sin^2a) = cos^2a + cos^2a - sin^2a * cos^2a = 2cos^2a - (1 - cos^2a) * cos^2a = 2cos^2a - cos^2a + cos^4a = cos^2a + cos^4a

Вы можете использовать формулу cos2a = cos^2a - sin^2a, чтобы упростить выражение еще больше:

cos^2a + cos^4a = cos^2a + (cos^2a - sin^2a)^2 = cos^2a + cos^4a - 2cos^2a * sin^2a + sin^4a = (cos^2a + sin^2a)^2 - 2cos^2a * sin^2a = 1 - 2cos^2a * sin^2a

Надеюсь, это было полезно.