Question

Упростите выражения: |a-c|- |a+c|- |c-a| + |-c-a| ;|a-b|- |b-a|помогите пожалуйста!

Answer 1

|a-c| - |a+c| - |c-a| + |-c-a| = (|a-c| - |a-c|) + (|a+c| + |c+a|) = 2|a+c|
|a-b| - |b-a| = |a-b| - |a-b| = 0

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1) |a-c| - |a+c| - |c-a| + |-c-a|

При вычислении модуля разности двух чисел, результат всегда будет положительным числом. Поэтому можно переписать данное выражение следующим образом:

|a-c| - |a+c| - |c-a| + |-c-a| = (a-c) - (a+c) - (c-a) + (c+a)

Теперь раскроем скобки:

(a - c) - (a + c) - (c - a) + (c + a) = a - c - a - c - c + a + c + a

Сгруппируем подобные слагаемые:

a - a - a + a - c - c - c + c = -c

Таким образом, упрощенное выражение равно -c.

2) |a-b| - |b-a|

Аналогично предыдущему выражению, модуль разности двух чисел всегда будет положительным числом. Поэтому можно переписать данное выражение следующим образом:

|a-b| - |b-a| = (a-b) - (b-a)

Раскроем скобки:

(a - b) - (b - a) = a - b - b + a

Сгруппируем подобные слагаемые:

a - b - b + a = 2a - 2b

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a - 2b.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в упрощении данных выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь.