Question

Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.

Answer 1

22,24 цифры и делением на 3

Answer 2

Разложение Чисел

Для того чтобы найти двузначное и трехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4, 5, которые удовлетворяют условию, нужно разложить эти цифры на все возможные комбинации.

Разложение на Возможные Комбинации

Используемые цифры: 1, 2, 3, 4, 5.

1. Двузначное число: Возможные комбинации для двузначного числа: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54. 2. Трехзначное число: Возможные комбинации для трехзначного числа: 123, 124, 125, 132, 134, 135, 142, 143, 145, 152, 153, 154, 213, 214, 215, 231, 234, 235, 241, 243, 245, 251, 253, 254, 312, 314, 315, 321, 324, 325, 341, 342, 345, 351, 352, 354, 412, 413, 415, 421, 423, 425, 431, 432, 435, 451, 452, 453, 512, 513, 514, 521, 523, 524, 531, 532, 534, 541, 542, 543.

Проверка Делимости

Теперь, проверим, какие из этих комбинаций удовлетворяют условию, что трехзначное число должно делиться на двузначное число.

1. Двузначное число: 12 - Трехзначное число: 124 - 124 / 12 = 10.3333 (не делится)

2. Двузначное число: 13 - Трехзначное число: 132 - 132 / 13 = 10.1538 (не делится)

3. Двузначное число: 14 - Трехзначное число: 142 - 142 / 14 = 10.1429 (не делится)

4. Двузначное число: 15 - Трехзначное число: 153 - 153 / 15 = 10.2 (не делится)

5. Двузначное число: 21 - Трехзначное число: 213 - 213 / 21 = 10.1429 (не делится)

6. Двузначное число: 23 - Трехзначное число: 234 - 234 / 23 = 10.1739 (не делится)

7. Двузначное число: 24 - Трехзначное число: 243 - 243 / 24 = 10.125 (не делится)

8. Двузначное число: 25 - Трехзначное число: 253 - 253 / 25 = 10.12 (не делится)

9. Двузначное число: 31 - Трехзначное число: 312 - 312 / 31 = 10.0645 (не делится)

10. Двузначное число: 32 - Трехзначное число: 324 - 324 / 32 = 10.125 (не делится)

11. Двузначное число: 34 - Трехзначное число: 342 - 342 / 34 = 10.0588 (не делится)

12. Двузначное число: 35 - Трехзначное число: 351 - 351 / 35 = 10.0286 (не делится)

13. Двузначное число: 41