Question

Как составлять таблицы графика линейной функции

Answer 1

Таблица графика линейной функции состоит из двух строк, в одной из которых записываются значения х, а в другой - соответствующие значения у. Обычно для таблицы берутся 5 значений х: два положительных, два отрицательных и ноль.

Например, ты решил взять значения - 1, - 2, 0, 1 и 2 (чаще всего берут именно их). По оси абсцисс (горизонтальной оси ОХ) находишь одно из этих значений х и смотришь, где график функции пересекается с графиком функции у = х. На словах звучит страшно, на деле это достаточно просто. Впрочем, если дана сама функция, а не только график, то можно рассчитать значение у по формуле функции. Затем записываешь получившееся значение х в таблицу.

Answer 2

Составление таблицы и графика линейной функции - это процесс, который позволяет наглядно представить зависимость между двумя переменными. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - наклон (коэффициент наклона) и b - y-перехват (свободный член).

Для составления таблицы и графика линейной функции, вам понадобятся значения переменных x и y. Выберите несколько значений для переменной x и подставьте их в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y.

Например, пусть у нас есть линейная функция y = 2x + 3. Мы можем выбрать несколько значений для переменной x, например, x = 0, 1, 2, 3. Подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения y:

При x = 0: y = 2 * 0 + 3 = 3 При x = 1: y = 2 * 1 + 3 = 5 При x = 2: y = 2 * 2 + 3 = 7 При x = 3: y = 2 * 3 + 3 = 9

Теперь у нас есть значения x и соответствующие им значения y. Мы можем составить таблицу, где первый столбец будет содержать значения x, а второй - значения y:

x | y ------- 0 | 3 1 | 5 2 | 7 3 | 9

Чтобы построить график линейной функции, нарисуйте систему координат на бумаге или в программе для построения графиков. Поставьте значения x на оси абсцисс (горизонтальной оси) и значения y на оси ординат (вертикальной оси). Затем отметьте точки, соответствующие значениям из таблицы, и соедините их прямой линией.

В нашем случае, точки (0, 3), (1, 5), (2, 7) и (3, 9) будут лежать на одной прямой линии. Прямая линия будет проходить через эти точки и иметь наклон 2 (значение коэффициента наклона) и y-перехват 3 (значение свободного члена).

Таким образом, таблица и график линейной функции y = 2x + 3 составлены.