Question

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8; -4; 0; ... .

Answer 1

A1 = - 8
a2 = - 4
d = a2 - a1 = - 4 + 8 = 4
S16 - ?

S16 = (2a1 + 15d)/2*16 = ( - 16 + 15*4)*8 =44*8 = 352

Answer 2

Ответь подробно. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8; -4; 0; ... .

Для нахождения суммы шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, нужно знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член.

В данном случае, $n = 16$, $a_1 = -8$, а $a_n$ можно найти, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

где $d$ - разность прогрессии.

В данном случае, $d = -4 - (-8) = 4$. Подставляя значения, получаем:

$$a_{16} = -8 + (16 - 1)4 = -8 + 60 = 52$$

Теперь, подставляя значения в формулу суммы, получаем:

$$S_{16} = \frac{16(-8 + 52)}{2} = \frac{16(44)}{2} = \frac{704}{2} = 352$$

Ответ: сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна 352.